$y = x^{2}$ বক্র রেখার উপর একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা ( 18,0) বিন্দুর সর্বোচ্চ নিকটবর্তী।

Created: 2 years ago | Updated: 1 day ago

(x,Y)=(2,4)

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট) শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৮-২০১৯ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা

0 362

best des

$A (18, 0)$ বিন্দু হতে $y = x^{2}$ বক্ররেখার উপর $P (x, y)$ বিন্দুর দূরত্বের বর্গ S হলে,

$S = {(x - 18)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = x^{2} - 36 x + 324 + x^{4}$

$\Rightarrow S = x^{4} + x^{2} - 36 x + 324 \Rightarrow \frac{d s}{d x} = 4 x^{3} + 2 x - 36$

গুরু বা লঘু মানের জন্য

$\frac{d s}{d x} = 0 \Rightarrow 4 x^{3} + 2 x - 36 = 0$

$\Rightarrow 2 x^{3} + x - 18 = 0$

$\Rightarrow (x - 2) (2 x^{2} + 4 x + 9) = 0$

$∴ x = 2$

আবার, $\frac{d^{2} S}{d x^{2}} = 12 x^{2} + 2 \Rightarrow {(\frac{d^{2} S}{d x^{2}})}_{x = 2} = 50 > 0$

$∴ x = 2$ বিন্দুতে, $S = x^{4} + x^{2} - 36 x + 324$ ক্ষুদ্রতম হবে।

এখন $x = 2$ হলে $y = 2^{2} = 4$

$∴$ নিকটতম বিন্দু $\equiv (2, 4) A n s .$

1 year ago

0 0

Almumen

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

Please, contribute to add content.

Content

1. একটি পাত্রে বিভিন্ন রংয়ের 16 টি বল হয়েছে যার মধ্যে 4 টি লাল রংয়ের । নিরপেক্ষভাবে যে কোন একটি বল উঠালে সেটি লাল রংয়ের বল না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{3}{4}

\frac{1}{4}

\frac{1}{16}

\frac{15}{16}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 400

2. সার্বিক সেট $\cup$ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

A \cup A = A

A \cap A = A

A \cap \emptyset = A

কোনোটিই নয়

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৬-২০০৭ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 442

3. ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-

Created: 2 years ago | Updated: 10 months ago

এক-এক ও সার্বিক ফাংশন

সার্বিক ফাংশন

অভেদ ফাংশন

কোনোটিই নয়

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৫-২০০৬ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 387

4. 4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 9 months ago

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৪-২০১৫ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 324

5. A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

Created: 2 years ago | Updated: 7 months ago

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০০৩-২০০৪ উচ্চতর গণিত ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

ব্যাখ্যা Please wait...

0 366

$y = x^{2}$ বক্র রেখার উপর একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা ( 18,0) বিন্দুর সর্বোচ্চ নিকটবর্তী।

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

Related Question

2. সার্বিক সেট $\cup$ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

3. ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-

4. 4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

5. A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Admission

y=x2 বক্র রেখার উপর একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা ( 18,0) বিন্দুর সর্বোচ্চ নিকটবর্তী।

ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র

Related Question

2. সার্বিক সেট ∪ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

3. ফাংশন f:R→R.f(x)=x+1 হলে ফাংশনটি হবে-

4. 4 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে থেকে যে কোন একটি সংখ্যা নিলে সেটি 3 দ্বারা বিভাজ্য না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

5. A সেটের সদস্য সংখ্যা 15 এবং B সেটের সদস্য সংখ্যা 5 হলে A*B এর সদস্য সংখ্যা কত?

রাজশাহী প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় (রুয়েট)

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

$y = x^{2}$ বক্র রেখার উপর একটি বিন্দু নির্ণয় কর যা ( 18,0) বিন্দুর সর্বোচ্চ নিকটবর্তী।

2. সার্বিক সেট $\cup$ এর ৩টি উপসেট A,B,C হলে কোনটি সত্য নয়?

3. ফাংশন $f : R \to R . f (x) = x + 1$ হলে ফাংশনটি হবে-